Блог
Отчёт по работе в ОИЯИ за 2025

Отчёт по работе в ОИЯИ за 2025

2025-11-26 · 5 мин. для прочтения

Отчёт по работе в ОИЯИ за 2025.

Содержание

1 Общая информация

  • Кулябов Дмитрий Сергеевич
  • Научный отдел вычислительной физики, Сектор № 2 методов моделирования нелинейных систем
  • Старший научный сотрудник (совместитель)
  • Доктор физико-математических наук, профессор

2 Информация о результатах работы за 2025 год

2.1 Геометризованноя теория поля

  • Исследуется применение реализаций алгебры Клиффорда для задач геометризации полевых теорий: [1–3].
  • Исследуется возможность использования аппарата проективной геометрии для задач геометризации: [4].

2.2 Компьютерная алгебра

  • Подходы к реализации символьно-численных расчётов.
  • Исследуются формализмы на бале алгебр Клиффорда: [1–3; 5].
  • Для описания специализированных математических структур предпочтительнее использовать более специальный формализм вместо более общего. Однако, зачастую в этом вопросе превалирует традиция. Например, для описания вращений в трёхмерном пространстве, или например, для описания движения в пространствах Гилилея или Минковского обычно используют векторный (или тензорный) формализм взамен более специализированных формализмов представлений алгебры Клиффорда. Этот подход является исторически обусловленным. Применение специализированных формализмов (таких как спиноры или кватернионы) не стало научным мейнстримом, однако заняло свое место при решении практических и инженерных задач. Следует также отметить, что все операции в теоретических задачах проводятся именно с формульными данными. А манипуляции с многомерными геометрическими объектами подразумевают большое количество операций с одинаковыми объектами. И именно в таких задачах сильна компьютерная алгебра.

2.3 Машинное обучение

  • Исследуется оправданность применения машинного обучения к решению задач моделирования: [6; 7].

3 Участие в научных коллаборациях в 2025 г

  • Нет.

4 Научно-образовательная деятельность в 2025 г

5 Научно-организационная деятельность в 2025 г

  • Заместитель главного редактора журнала Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science (https://journals.rudn.ru/miph) [8–10].

6 Другие достижения, полученные в 2025 г.

  • Зарегистрированы программы для ЭВМ по использованию машинного обучения [11].

7 Участие в научных мероприятиях, конференциях, совещаниях и т.д.

  • NEW2AN 2025 (https://www.new2an.com), 10-12 Nov 2025, Abu Dhabi (United Arab Emirates)
    • Reproducible Research in Network Modeling (соавтор)

8 Список публикаций за 2025 год

Литература

1. Gevorkyan, M.N. Analytic projective geometry for computer graphics / M.N. Gevorkyan, A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, L.A. Sevastianov // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – № 1. – Сс. 74–102. DOI: 10.22363/2658-4670-2025-33-1-74-102.
2. Gevorkyan, M.N. Projective Geometric Algebra in Plane and Its Implementation in the Library Ganja.js / M.N. Gevorkyan, T.R. Velieva, A.V. Korol’kova и др. // Programming and Computer Software. – 2025. – Т. 51. – № 2. – Сс. 67–82. DOI: 10.1134/S0361768824700865.
3. Gevorkyan, M.N. Implementation of biquaternions in the Asymptote language. Supplements / M.N. Gevorkyan, A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, L.A. Sevastianov. – Zenodo, 2025.
4. Геворкян, М.Н. Проективная геометрическая алгебра плоскости и ее реализация в библиотеке ganja.js / М.Н. Геворкян, Т.Р. Велиева, А.В. Королькова и др. // Программирование. – 2025. – № 2. – Сс. 27–42. DOI: 10.31857/S0132347425020042.
5. Gevorkyan, M.N. The dual quaternion algebra and its implementation in Asymptote language / M.N. Gevorkyan, D.S. Kulyabov, A.V. Korolkova, L.A. Sevastianov // Computer Algebra, 6th International Conference Materials / A.A. Ryabenko, D.S. Kulyabov ред. . – Moscow : RUDN University; RUDN University, 2025. – Сс. 55–57.
6. Belicheva, D.M. Using NeuralPDE.jl to solve differential equations / D.M. Belicheva, E.A. Demidova, K.A. Shtepa и др. // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – № 3. – Сс. 284–298. DOI: 10.22363/2658-4670-2025-33-3-284-298.
7. Baklashov, A.S. Statistical and density-based clustering techniques in the context of anomaly detection in network systems: A comparative analysis / A.S. Baklashov, D.S. Kulyabov // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – Statistical and density-based clustering techniques in the context of anomaly detection in network systems. – № 1. – Сс. 27–45. DOI: 10.22363/2658-4670-2025-33-1-27-45.
8. Kulyabov, D.S. Abstract structure / D.S. Kulyabov, L.A. Sevastianov. – [Электронный ресурс] // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – № 1. – Сс. 5–9. – Режим доступа: https://journals.rudn.ru/miph/article/download/44729/24873 (дата обращения: 27.07.2025).
9. Kulyabov, D.S. Using generative artificial intelligence / D.S. Kulyabov, L.A. Sevastianov. – [Электронный ресурс] // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – № 2. – Сс. 125–129. – Режим доступа: https://journals.rudn.ru/miph/article/download/45251/25137 (дата обращения: 27.07.2025).
10. Kulyabov, D.S. Typesetting tables / D.S. Kulyabov, A.V. Korolkova, L.A. Sevastianov, Y.P. Rybakov // Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. – 2025. – Т. 33. – № 3. – Сс. 235–241. DOI: 10.22363/2658-4670-2025-33-3-235-241.
11. Баклашов, А.С. КластАнализ / А.С. Баклашов, Д.С. Кулябов. – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы» (РУДН), 2025. – Режим доступа: https://www1.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2025661652 (дата обращения: 25.05.2025). – [Электронный ресурс].

9 План работ на 2026 год

9.1 Общее направление работ

  • В части вычислительных подходов предполагается продожить исследование оправданности применения статистических подходов, в частности нейронных сетей на основе физики (PINN).
    • Два варианта использования нейронных сетей.
      • Нейронные сети применяются как численный метод.
      • Нейронные сети применяются для суррогатного моделирования.
  • Второе направление — использование формализмов кватернионов и геометрической алгебры для описания физических моделей.
  • Третье направление — последовательно геометрический подход к полевым физическим моделям.

9.2 Геометризация уравнений Максвелла

  • Описание максвелловской оптики на основе римановых и финслеровых многообразий.
  • Подходы к решению уравнений Максвелла на основе PINN.

9.3 Кинетические уравнения

  • Подходы к решению кинетических уравнений для стохастических моделей на основе PINN.
  • Описание стохастических кинетических систем на основе финслеровой геометрии.

9.4 Суррогатное моделирование

  • Реализация методики суррогатного моделирования прямой и обратной задачи оптики на основе геометризации уравнений Максвелла.
  • Применение методов нейронных сетей на основе физики.

9.5 Формализм частной теории относительности

  • Предлагается последовательное описание формализма частной теории относительности на основе гиперкомплексных чисел (кватернионов).
  • Это должно упростить выкладки для сложных релятивистких задач (ускорители, кинетические уравнения, квантовая оптика).
Дмитрий Сергеевич Кулябов
Authors
Дмитрий Сергеевич Кулябов
Профессор кафедры теории вероятностей и кибербезопасности
Мои научные интересы включают физику, администрирование Unix и сетей.