Винтовое исчисление

Винтовое исчисление

1 Сравнение с векторным подходом

• Векторное описание разделяет поступательное и вращательное движения, рассматривая их по отдельности.

• Винт же объединяет их в один математический объект (винт или twist — для скорости, wrench — для силы).

• Это упрощает запись.

• Например, для двух связанных тел уравнения кинематики в векторной форме занимают 4 векторных уравнения, в то время как в винтовой нотации те же самые соотношения записываются одним уравнением.

• Решения для задач механики:

  • Отсутствие сингулярностей
    • В отличие от, например, углов Эйлера, винтовое описание позволяет избежать проблем с «складыванием рамок» (Gimbal lock) и других сингулярностей, связанных с использованием локальных координат.
  • Единый подход к силам и движению
    • Винты единообразно описывают как кинематику (скорости), так и статику/динамику (силы и моменты).
    • Это позволяет решать задачи силового замыкания в захватах и расчета крутящих моментов теми же методами, что и задачи кинематики.