LaTeX. Пакет derivative

LaTeX. Пакет derivative.

1 Общая информация

• Пакет derivative — это современное, активно развиваемое решение для набора производных, дифференциалов и интегралов в LaTeX.

• Он создан как прямая, безопасная и чрезвычайно удобная замена командам \dv, \pdv из устаревшего пакета physics.

• CTAN: https://www.ctan.org/pkg/derivative

• Репозиторий: https://github.com/sjelatex/derivative

• Пакет написан на слое LaTeX3 (expl3), что гарантирует стабильность и отсутствие конфликтов с другими современными пакетами.

• Он работает в любом движке — pdfLaTeX, XeLaTeX, LuaLaTeX — и не требует изменения кодировки или шрифтов.

• Философия derivative — семантическая вёрстка: вы пишете что нужно получить (обыкновенную производную, частную, дифференциал), а пакет сам заботится о правильных пробелах, порядке аргументов и корректном отображении.

• Подключается стандартно:

  \usepackage{derivative}
  

2 Основные команды и базовый синтаксис

• Ядро пакета составляют четыре семейства команд, похожих на те, что используются в physics (см. LaTeX. Пакет physics3), но с более логичным и предсказуемым поведением.

2.1 Обыкновенные производные

• Обыкновенные производные набираются с помощью \odv (ordinary derivative).

• Полная запись: \odv{f}{x} → \(\frac{d f}{d x}\)

• Производная порядка n: \odv[n]{f}{x} → \(\frac{d^{n f}{d x}n}\)

• Смешанная/многомерная: \odv{f}{x}{y} → \(\frac{d^2 f}{d x , d y}\) (порядок 2 вычисляется автоматически).

• Значение в точке: \odv[delims-eval=.|]{f}{x}_{x=0} → \(\left. \frac{d f}{d x} \right|_{x=0}\)

• Функция рядом с дифференциалом : \odv*{f}{x}.

2.2 Частные производные

• Частные производные задаются оператором \pdv (partial derivative).

• Базовая запись: \pdv{f}{x} → \(\frac{\partial f}{\partial x}\)

• Порядок: \pdv[2]{f}{x} → \(\frac{\partial^{2 f}{\partial x}2}\)

• Смешанная производная: \pdv{f}{x}{y} → \(\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}\)

• С разным порядком: \pdv[order={2,1}]{f}{x,y} → \(\frac{\partial^{3 f}{\partial x}2 \partial y}\)

2.3 Дифференциалы

• \odif — обычный дифференциал (с прямой или курсивной d).

• \pdif — частный дифференциал (обычно с ∂).

• \odif{x} → \(d x\)

• \pdif{x} → \(\partial x\)

• Можно указать переменную: \odif{f(x)} → \(d f(x)\)

• Порядок: \odif[2]{x} → \(d^2 x\)

• Для неопределённого интеграла: \int f(x) \odif{x}

3 Настройка стиля

• Все параметры отображения производных задаются через ключи команды \derivset, которая меняет настройки для всего документа или для отдельной группы.

3.1 Синтаксис

• Синтаксис команды:

\derivset{<команда>}[<ключи>]

• Например:

\derivset{\odv}[font=\mathrm]          % прямое 'd' для всех \odv
\derivset{\pdv}[font=\partial]         % по умолчанию
\derivset{\odif}[switch-delims=true]   % скобки вокруг дифференциала

• <команда> — любая из \odv, \pdv, \odif, \pdif (или \all для задания общих настроек сразу всем).
• <ключи> — список пар ключ=значение.

3.2 Основные ключи настройки

• Примеры:

3.3 Локальное изменение стиля

• Ключи можно задавать прямо в конкретной команде через звёздочку и опциональный аргумент:

\odv*[font=\mathit]{f}{x}   % только эта команда будет с курсивным d

4 Продвинутые возможности

4.1 Дробная и смешанная запись порядка

• Помимо [order={2,1}] можно указывать и другие схемы:
  • \pdv[order={n}]{f}{x} — то же, что \pdv[n]{f}{x}
  • \pdv[order={2,3}]{f}{x,y} → (\frac{\partial^{5 f}{\partial x}2 \partial y^3})
• Если порядок не задан явно, пакет сам подсчитывает сумму порядков для смешанных производных, принимая порядок каждой переменной равным 1.

4.2 Компактная запись

• При switch-upper=true числитель производной выносится наверх:

\derivset{\odv}[switch-upper=true]
\odv{f}{x}   % → d f / d x (с порядком наверху)

4.3 Работа с интегралами

• Пакет не переопределяет сам интеграл, но отлично с ним сочетается.

• Дифференциал в интеграле набирается через \odif:

• Вы можете настроить стиль дифференциала так, чтобы он был прямым:

4.4 Настройка пробелов вручную

• Если вас не устраивают автоматические пробелы, их можно отключить:

5 Переход с physics

• Если вы переходите с physics, выполните следующие шаги:
  • Удалите \usepackage{physics} и добавьте \usepackage{derivative}.
  • Замените \dv на \odv, \pdv на \pdv (ничего не менять), \dd на \odif.
  • Для стиля ISO добавьте в преамбулу:

    \derivset{\odv}[font=\mathrm]
    \derivset{\odif}[font=\mathrm]
    \derivset{\pdv}[font=\partial]   % это значение по умолчанию