LaTeX. Пакет mismath

LaTeX. Пакет mismath.

1 Общая информация

• CTAN: https://ctan.org/pkg/mismath

• Пакет mismath предоставляет набор макросов для улучшения набора математических формул в соответствии с рекомендациями международных стандартов ISO 80000-2.

• Основная цель пакета — автоматически приводить оформление математических выражений к стандартам ISO (см. Правила ISO для набора математики):

  • Математические константы (e, i, π) набираются прямым шрифтом, а не курсивом, как переменные.
  • Векторы набираются со стрелками сверху или полужирным шрифтом.
  • Тензоры полужирным курсивом без засечек (sans serif bold italic).
  • Прописные греческие буквы в курсивном начертании.

• Пакет предлагает:

  • стандартные имена операторов;
  • полезные псевдонимы для часто используемых команд;
  • улучшенные пробелы в математических формулах;
  • окружения для систем уравнений и маленьких матриц;
  • вывод displaymath в две колонки для длинных вычислений с короткими выражениями.

• Пакет mismath сочетается с другими пакетами:

  • amsmath, mathtools: базовая математическая вёрстка;
  • esvect: стрелки над векторами;
  • mleftright: улучшает отступы у автоматических ограничителей.

• Если какая-то команда уже определена в ранее загруженных пакетах, mismath не переопределяет её, а выводит предупреждение.

• Если нужно принудительно использовать определение mismath, можно сбросить команду через \let\command\relax до загрузки пакета.

• Рекомендуемый порядок подключения:

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{mathtools}
  \usepackage{amssymb}
  
  \usepackage{mismath}
  \usepackage{unicode-math}
  

• Пакет автоматически загружает mleftright и mathtools (который, в свою очередь, подгружает amsmath).

• Если нужно передать этим пакетам опции, их можно указать для mismath, либо загрузить amsmath или mathtools с нужными опциями до mismath.

• При использовании пакета unicode-math пакет mismath следует загружать до unicode-math.

• Пакет mismath объединяет функции других пакетов.

• Все эти возможности собраны в одном пакете и настроены в едином стиле, согласно стандартам ISO.

2 Опции пакета

• Опции задаются при загрузке пакета: \usepackage[<опции>]{mismath}.

• nofunction: отключает загрузку дополнительных определений функций и операторов.

• classicReIm: сохраняет стандартные \Re и \Im (символы ℜ и ℑ), не переопределяя их на Re и Im.

• lineargroups: подключает макросы для классических линейных групп (\GL, \SL, \Sp, \O, \SO, \U, \SU).

• textshortcuts: добавляет текстовые сокращения для математики (например, \ale для almost everywhere, \cc для complex conjugate, \st для such that, \wrt для with respect to).

• ibrackets: подключает пакет ibrackets для улучшенного управления квадратными скобками.

• decimalcomma: подключает пакет decimalcomma для использования запятой в качестве десятичного разделителя в математическом режиме.

• nosingleletter: отключает все однобуквенные макросы (такие как \R, \C, \e, \i), заменяя их на двухбуквенные аналоги (например, \RR, \CC, \ee, \ii).

3 Основные команды

3.1 Математические константы

• Константы выводятся прямым шрифтом, как того требует стандарт ISO.

• \e, \i, \j: выводят прямые e, i, j.

3.2 Векторы, тензоры, нормы

• \vect{<аргумент>}: вектор со стрелкой сверху.
• \boldvect: переключатель, который делает векторы полужирным курсивом в документе или в текущей группе.
• \hvect{<аргумент>}, \hvec{<аргумент>}: используются для поднятия стрелок, когда векторы стоят рядом (например, \hvect{u} + \hvect{v}).
• \norm{<аргумент>}: норма (двойные вертикальные линии).
• \abs{<аргумент>}: модуль (одинарные вертикальные линии).
• \innerprod{<арг1>}{<арг2>}: скалярное произведение (угловые скобки).
• \tensor{<аргумент>} (или \mathbfsfit): тензор (полужирный курсив без засечек).

3.3 Операторы

• Пакет определяет множество стандартных математических операторов.

3.3.1 Общепринятые операторы

• \Re, \Im: действительная и мнимая части.
• \id: тождественный оператор.
• \Var: дисперсия.
• \Cov: ковариация.
• \rank: ранг.
• \tr: след матрицы.
• \grad: градиент.
• \divg: дивергенция.
• \rot: ротор.
• \curl: ротор.
• \End: эндоморфизм.
• \Aut: автоморфизм.
• \di: дифференциал (прямая d с тонким пробелом после), но лучше использовать более общий пакет derivative (см. LaTeX. Пакет derivative) [1].

3.3.2 Теория множеств и логика

• \dom: область определения.
• \codom: область значений.
• \ran: образ.
• \supp: носитель.
• \card: мощность множества.
• \ord: порядок.
• \compl: дополнение множества.
• \integerint: внутренность множества.

3.3.3 Тригонометрические и гиперболические функции

• Пакет определяет команды для прямых и обратных тригонометрических и гиперболических функций:

• \arccot, \arcosh, \arcoth, \arcsch, \arsech, \arsinh, \artanh, \sech, \csch.

3.3.4 Специальные функции и преобразования

• \H, \Hv: функция Хевисайда.
• \FT: преобразование Фурье.
• \LT: преобразование Лапласа.
• \erf: функция ошибок.

3.3.5 Обозначение асимптотик

• Обозначения для нотации Бахмана–Ландау [2; 3].
• \bigO, \bigo, \lito.

3.3.6 Список стандартных операторов

• \adj, \End, \rank, \Aut, \erf, \Res, \codim, \grad, \rot, \codom, \Hv, \sgn, \coker, \id, \sinc, \Conv, \Id, \span, \Cov, \im, \supp, \cov, \lb, \tr, \curl, \lcm, \Var, \ord, \var, \dom, \ran, \Zu, \FT, \LT.

3.4 Дополнительные математические команды

• \innerprod{<арг1>}{<арг2>}: скалярное произведение (в угловых скобках).
• \floor{<аргумент>}: функция округления снизу.
• \asympteq: знак асимптотического равенства.
• \eqdef*: определение (символ «равно по определению»).
• \pow: степень.
• \lfrac: улучшенная версия стандартной дроби \frac.

3.5 Команды для смены шрифта

• Данные команды переключают шрифт во всём документе или только в текущей группе.

• \MathUp{<буква>}: переключатель, например, \MathUp{e} делает все последующие e в документе или в текущей группе прямыми.

• \MathIt{<буква>}: обратный переключатель, возвращает курсив.

• \MathNumbers{e,i}: применяет \MathUp к списку букв.

• \MathNormal{<список>}: применяет \MathIt к списку букв.

4 Библиография

Литература