Лекции

Лекции по курсу Математические основы защиты информации и информационной безопасности (МОЗИиИБ).

1 Формат лекционных занятий

Лекционные занятия по курсу строятся по определённому формату (см. Курс МОЗИиИБ. Структура лекций).

2 Список лекций

1. Основные понятия информационной безопасности
   • Предмет информационной безопасности. Свойства компьютерной информации, важные с точки зрения информационной безопасности: конфиденциальность, целостность и доступность.
   • Угрозы информационной безопасности.
   • Каналы утечки информации.
   • Неформальная модель нарушителя.
   • Обзор стандартов и нормативно-правовой базы в сфере информационной безопасности.
2. Элементы теории информации и кодирования
   • Сигналы, данные и методы получения информации. Свойства информации.
   • Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Алфавитный подход к вычислению количества информации.
   • Определение вероятности и основные правила вычисления количества информации.
   • Информационная модель Шеннона.
   • Формулы Шеннона и Хартли.
   • Понятие кода. Связь между информационной емкостью и средней длиной кода. Избыточность кодирования.
   • Метод сжатия по Хаффману. Код Хэмминга.
3. Математические основы криптографии
   • Множества и отношения. Бинарные отображения.
   • Основная теорема арифметики. Алгоритм деления в Z.
   • Понятие группы. Изоморфизмы групп.
   • Понятие и свойства колец. Кольцо вычетов.
   • Понятие поля. Поля Галуа.
   • Кольца многочленов. Алгоритм деления в A[X]. Разложение в кольце многочленов. Неприводимые многочлены.
   • Модулярная арифметика.
   • Китайская теорема об остатках.
   • Эллиптические кривые.
4. Симметричная криптография
   • Понятие симметричных алгоритмов шифрования.
   • Обзор классических симметричных алгоритмов. Моноафавитный шифр. Шифр Гронсфельда. Шифр Плейфейера. Шифр Хилла. Одноразовый блокнот. Перестановочные шифры.
   • Диффузия и коффузия. Схема Файстеля.
   • Алгоритмы генерации псевдослучайных последовательностей.
   • Обзор современных симметричных алгоритмов шифрования. Шифр DES. Шифр AES.
   • Режимы функционирования блочных шифров.
   • Скремблеры.
   • Виды криптоанализа симметричных алгоритмов.
5. Асимметричная криптография
   • Особенности систем с открытым ключом.
   • Генерация простых чисел.
   • Тест простоты Миллера–Рабина.
   • Вероятностный тест простоты Соловея–Штрассена.
   • Полиномиальный критерий простоты AKS.
   • Извлечение квадратного корня в конечных полях.
   • Алгоритм RSA.
6. Хэш-функции и аутентификация сообщений. Цифровая подпись
   • Понятие и свойства хэш-функции. Электронная шифровая подпись.
   • Алгоритм создания электронной цифровой подписи.
   • Алгоритм построения ЭЦП Эль-Гамаля.
   • Обзор современных отечественных и зарубежных стандартов шифрования и ЭЦП.
   • Понятия идентификации и аутентификации. Виды аутентификации. Типология протоколов аутентификации.
   • Строгая односторонняя аутентификация на основе случайных чисел. Строгая двусторонняя аутентификация на основе случайных чисел. Аутентификация на основе асимметричного алгоритма.
   • Протокол Kerberos.
   • Механизмы аутентификации при осуществлении подключений. Протокол PPP CHAP. Протокол PPP EAP. Стандарт IEEE 802.1x
   • Аутентификация в защищенных соединениях. Протоколы SSL, TLS, SSH, S-HTTP, SOCKS. Семейство протоколов IPSec.
7. Алгоритм обмена ключами Диффи–Хеллмана
   • Понятие криптографического протокола.
   • Протоколы обмена ключами. Алгоритм Диффи-Хеллмана. Атака «человек посередине».
8. Основные принципы построения защищённых систем
   • Меры противодействия угрозам безопасности.
   • Принципы построения систем защиты.
   • Понятие и назначение модели безопасности.
   • Модель дискреционного доступа. Модель Белла-ЛаПадулы. Ролевая модель контроля доступа.
   • Системы разграничения доступа.

3 Список лекций для работы

1. Основные понятия информационной безопасности
2. Традиционные шифры с симметричным ключом
   • Модульная арифметика, сравнения и матрицы
   • Традиционные шифры с симметричным ключом
3. Современные шифры с симметричным ключом
   • Алгебраические структуры
   • Введение в основы современных шифров с симметричным ключом
4. Практическое применение симметричного шифрования
   • Стандарт шифрования данных (DES)
   • Усовершенствованный стандарт шифрования (AES — Advanced encryption standard)
   • Шифрование, использующее современные шифры с симметричным ключом
5. Криптография с ассимметричным ключом
   • Простые числа и уравнения сравнения
   • Криптография с ассимметричным ключом
6. Целостность сообщения и установление подлинности сообщения
   • Целостность сообщения и установление подлинности сообщения
   • Криптографические хэш-функции
7. Установление подлинности объекта
   • Цифровая подпись
   • Установление подлинности объекта
8. Управление ключами
9. Безопасность на прикладном уровне: PGP И S/MIME
10. Безопасность на транспортном уровне: SSL И TLS
11. Безопасность на сетевом уровне: IP SEC

4 Сценарный план лекций

4.1 Лекция № 1

Лекция состоит из двух тем:

• установочная информация;
• основные понятия информационной безопасности (см. Курс МОЗИиИБ. Основные понятия информационной безопасности).

4.1.1 Установочная лекция

• Тема: Установочная лекция.
• Цель: Ознакомить студентов с особенностями преподавания курса.

1. Вводная часть

   • Содержание:
     • цели и задачи курса;
     • связь курса с другими изучаемыми курсами.
   • Вид подачи материала:
     • слайды;
     • демонстрация сайта LMS.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 5 минут.

2. Особенности преподавания курса

   • Содержание:
     • основные разделы курса;
     • основные активности курса;
     • балльно-рейтинговая структура курса.
   • Вид подачи материала:
     • слайды;
     • демонстрация сайта LMS.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 30 минут.

3. Заключительная часть

   • Содержание:
     • тезисное повторение информации об активностях и балльно-рейтинговой системе.
   • Вид подачи материала:
     • слайды;
     • демонстрация сайта LMS.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 5 минут.

4.1.2 Основные понятия информационной безопасности

• Тема: Основные понятия информационной безопасности.
• Цель: Напомнить основные понятия информационной безопасности.

1. Вводная часть

   • Содержание:
     • тема лекции;
     • обзор материалов для самостоятельного изучения.
   • Вид подачи материала:
     • слайды;
     • демонстрация сайта LMS.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 5 минут.

2. Основная часть лекции

   • Содержание:
     • Предмет информационной безопасности.
     • Свойства компьютерной информации, важные с точки зрения информационной безопасности:
       • конфиденциальность,
       • целостность,
       • доступность.
     • Угрозы информационной безопасности.
     • Каналы утечки информации.
     • Обзор стандартов и нормативно-правовой базы в сфере информационной безопасности.
   • Вид подачи материала:
     • слайды.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 30 минут.

3. Заключительная часть

   • Содержание:
     • подведение итогов;
     • краткое обобщение основных положений;
     • формулирование выводов;
     • озвучивание следующей темы занятия;
     • обзор материалов для самостоятельного изучения для следующей темы;
     • советы по самостоятельной работы по подготовке к следующему занятию.
   • Вид подачи материала:
     • слайды;
     • демонстрация сайта LMS.
   • Цифровые средства:
     • проектор;
     • ноутбук;
     • средство проведения телеконференций.
   • Продолжительность: 5 минут.

4.2 Лекция № 2

• Курс МОЗИиИБ. Модульная арифметика

4.3 Лекция № 3

• Курс МОЗИиИБ. Современные шифры с симметричным ключом

4.4 Лекция № 4

• Курс МОЗИиИБ. Стандарт шифрования данных (DES)

4.5 Лекция № 5

• Курс МОЗИиИБ. Криптография с ассимметричным ключом

4.6 Лекция № 6

• Курс МОЗИиИБ. Целостность сообщения и установление подлинности сообщения

4.7 Лекция № 7

• Курс МОЗИиИБ. Установление подлинности объекта

4.8 Лекция № 8

• Курс МОЗИиИБ. Управление ключами