Курс Численные методы. Методические замечания

Методические замечания.

1 Знания, умения, навыки

• Создание и использование блок-схем.
• Программирование на языке научного программирования Julia.
• Умение программировать численные алгоритмы.

2 Структура лабораторной работы

2.1 Материалы для изучения

• Пробное задание: функция, начальные или краевые условия и т.д.
• Блок-схема программы.
• Листинг программы.
• Видеозапись выполнения задания.

2.2 Задание

• Варианты функций, начальных и краевых значений и т.д.
• Студенту выдаётся один из вариантов.
• В качестве алгоритма выбора номера работы предлагается следующий: \(n = S \pmod N + 1\), где \(n\) — номер задания для студента, \(S\) — номер студенческого билета, \(N\) — количество заданий.

2.3 Требуемые результаты

• Выполненная лабораторная работа для рассмотренного примера.
• Выполненная лабораторная работа для персонального задания.
  • Блок-схема программы из персонального задания.
  • Программный код для персонального задания.
  • Программный модуль для персонального задания.
• Размещение результатов на git-репозитории.
• Документирование выполнения работы (видеозапись, защита работы).

3 Список лабораторных работ

1. Анализ последовательности данных
2. Решение нелинейных уравнений
3. Интерполирование
4. Аппроксимация
5. Численное дифференцирование
6. Численное интегрирование
7. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло
8. Решение систем линейных алгебраических уравнений
9. Частичная проблема собственных значений
10. Поиск минимума функции одной переменной
11. Поиск минимума функции двух переменных
12. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
13. Численное решение линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
14. Численное решение линейного уравнения переноса
15. Численное решение одномерного уравнения теплопроводности
16. Численное решение уравнения теплопроводности в прямоугольнике
17. Численное решение одномерного волнового уравнения
18. Численное решение уравнения Пуассона в прямоугольнике