Математическое моделирование. Вычислительные подходы

Вычислительные подходы в математическом моделировании.

• Аналитическое моделирование

  • Консервативные вычислительные схемы. Дискретизация проводится с учётом имманентной структуры исследуемой непрерывной модели.
    • Интеграторы:
      • вариационные;
      • геометрические;
      • симплектические.
    • Миметические разностные схемы.

• Статистическое моделирование

  • Нейронные сети
    • Для тренировки и использование нейронных сетей требуется большая вычислительная мощность. Собственно, развитие компьютерной техники и позволило проявиться мощи нейронных сетей.
    • Нейронные сети хорошо расспараллеливаются. Поэтому для тренировки и использования нейронных сетей рекомендуется использовать тензорные процессоры и архитектуры с массовым параллелизмом (например, графические процессоры).
    • Также представляется перспективным использование для нейронных сетей квантового компьютинга (если он когда-нибудь будет реализован).