Старая квантовая механика

Старая квантовая механика.

1 Общая инфрормация

• Термин «старая квантовая механика» (или «старая квантовая теория») — это историческое название первого этапа развития квантовой физики, который длился примерно с 1900 по 1925 годы.
• Это был переходный период между классической физикой Ньютона–Максвелла и современной квантовой механикой (матричной механикой Гейзенберга и волновой механикой Шрёдингера).
• Старая квантовая механика — это критически важный, но промежуточный этап.
• Она была набором гениальных «костылей» для классической физики, которые позволили открыть фундаментальные квантовые законы.
• Её историческая роль — мост между старым и новым пониманием микромира.
• Она показала, что нужна не заплатка для классики, а новая фундаментальная теория, которой и стала современная квантовая механика.

2 Суть старой квантовой механики

• Главная идея заключалась в том, чтобы добавить отдельные квантовые постулаты к классической механике, чтобы объяснить новые экспериментальные данные, которые классика объяснить не могла.
• Это был гибридный подход.

3 Ключевые проблемы, которые она решала

• Тепловое излучение абсолютно чёрного тела (ультрафиолетовая катастрофа).
• Фотоэффект.
• Строение атома (в частности, устойчивость атома и дискретные спектры излучения).

4 Основные принципы и достижения

4.1 Квант энергии (Макс Планк, 1900)

• Энергия излучается и поглощается не непрерывно, а порциями — квантами. Энергия кванта: \(E = hν\), где \(h\) — постоянная Планка, \(ν\) — частота.

4.2 Фотон (Альберт Эйнштейн, 1905)

• Свет не только поглощается/излучается квантами, но и существует как частица (фотон). Это объяснило фотоэффект.

4.3 Модель атома Бора (Нильс Бор, 1913)

• Первый постулат

  • Электроны в атоме движутся по стационарным орбитам, не излучая энергии (нарушение классической электродинамики).

• Второй постулат

  • Излучение или поглощение энергии происходит при скачкообразном переходе электрона между стационарными орбитами.
  • Энергия кванта равна разности энергий уровней: \(hν = E_n - E_m\).

• Правило квантования орбит (условие Бора-Зоммерфельда)

  • Бор (а позже Арнольд Зоммерфельд) ввёл правило: момент импульса электрона на орбите должен быть кратен \(\hbar = h/2π\).
  • Это искусственное правило выбирало разрешённые орбиты из всех классически возможных.

• Модель Бора объяснила спектр атома водорода и ввела идею квантовых состояний.

4.4 Принцип соответствия Бора (1920)

• При больших квантовых числах n предсказания квантовой теории должны совпадать с предсказаниями классической физики. Это был важный эвристический принцип.

5 Недостатки и причины устаревания

• Старая квантовая механика была противоречивой и неполной:
  • Внутренние противоречия
    • Она произвольно смешивала классические понятия (орбиты, траектории) с квантовыми ограничениями.
  • Ограниченная применимость
    • Она хорошо работала только для квазиклассических систем (как атом водорода), но полностью проваливалась для более сложных:
      • Не могла описать спектры атомов с двумя и более электронами (даже атом гелия).
      • Не могла рассчитать интенсивности спектральных линий.
      • Не имела последовательной теории для непериодических процессов (например, рассеяние).
  • Отсутствие общей теории
    • Не было единого фундаментального уравнения (как уравнение Шрёдингера позже).

6 Переход к современной квантовой механике (1925-1927)

• Кризис старой теории разрешился созданием двух новых, математически последовательных формализмов:

  • Матричная механика (Вернер Гейзенберг, 1925) — отказалась от понятия орбит и траекторий, оперируя наблюдаемыми величинами (энергии, интенсивности).
  • Волновая механика (Эрвин Шрёдингер, 1926) — ввела волновую функцию \(\psi\) и уравнение для её нахождения (уравнение Шрёдингера).

• Вскоре было показано, что эти две теории эквивалентны.

• На их основе сформировалась современная квантовая механика, которая полностью заменила старую квантовую теорию.

7 Описание в литературе

8 Библиография

Литература