При изложении частной теории относительности (СТО) принято выделять так называемые «парадоксы». Одним из таких парадоксов является формальное возникновение скоростей, превышающих скорость света. Авторы показывают, что большая часть подобных «парадоксов» возникает из-за неполноты релятивистского исчисления над скоростями. А именно, операции над скоростями образуют группу по сложению. При этом расширение до поля обычно проводится с помощью нерелятивистских операций. Кроме того, обычно не учитывается некоммутативность релятивистских операций. Предлагаются варианты расширения релятивистского исчисления, проводится сравнительный анализ разных методов. Высказываются идеи расширения релятивистского исчисления на другие физические размерности.