Построение гамильтониана для электромагнитного поля является нетривиальной задачей. При обычной записи лагранжиана через потенциал электромагнитного поля его гессиан равен нулю, то есть невозможно построить гамильтониан без наложения связей. Для получения гамильтониана без связей необходимо выбрать другие обобщённые переменные. Обычно гамильтониан получают в декартовых координатах. В данной работе предложена методика получения гамильтониана в произвольной системе координат. Рассматривается электромагнитное поле без источников. Лагранжиан и уравнения Максвелла записываются в произвольной системе координат в тензорном формализме. Производится выбор обобщённых координат и производится построение гамильтониана.