Проблема построения гамильтониана полевых уравнений Максвелла

Гамильтонов формализм представляется крайне элегантным и удобным в задачах механики. Однако его применение к классическим полевым теориям представляется достаточно трудной задачей. Действительно, можно установить однозначное соответствие между гамильтонианом и лагранжианом в случае гиперрегулярного лагранжиана, что не выполняеся в калибровочно-инвариантных теориях поля. В случае нерегулярного лагранжиана применяется обычно гамильтонов формализм со связями, использование которого связано с определенными трудностями. В статье предлагается переформулировка задачи для случая полей без источников, что позволяет использовать симплектический гамильтонов формализм. Предполагаемый формализм будет использован авторами в дальнейшем для обоснования методов векторных (гамильтоновых) расслоений в трансформационной оптике.