Для реализации абстрактного подхода используется представление чисел заполнения. Это представление характеризуется использованием операторного формализма. Особенностью этого формализма является использование абстрактных линейных операторов, не зависящих от векторов состояния системы. Для манипуляции с введёными операторами используется формализм функции Грина. При применении представления чисел заполнения получается целостный формализм. С его помощью можно получить упрощённые стохастические модели исходной системы. На примере одношагового процесса демонстрируется эквивалентность представлений чисел заполнения и векторов состояния. Введённый формализм представляется удобным для унифицированного описания стохастических систем. Также этот метод может быть расширен для исследования нелинейных стохастических систем.