Аппарат геометрической алгебры и кватернионов в системах символьных вычислений для описания вращений в евклидовом пространстве

В физических и технических задачах достаточно распространенным в применении математическим аппаратом является тензорный формализм (и его частный случай – векторный формализм). Хотя этот формализм и считается достаточно универсальным и подходящим для описания многих пространств, порой требуется применение специального математического аппарата. Например, задача вращения в трехмерном пространстве достаточно плохо описывается в тензорном представлении, и для ее решения более целесообразно использовать формализм представлений алгебры Клиффорда, в частности, кватернионов и геометрической алгебры. В статье средствами компьютерной алгебры демонстрируется решение задачи вращения в трехмерном пространстве с использованием как формализма кватернионов, так и формализма геометрической алгебры. Показано, что при всей принципиальной схожести формализмов кватернионов и геометрической алгебры последний представляется более наглядным как при проведении вычислений, так и при интерпретации результатов.