Проективная геометрическая алгебра плоскости и ее реализация в библиотеке ganja.js

Предпосылки. В настоящее время геометрическая алгебра рассматривается как универсальный математический аппарат компьютерной графики. В этой области проводятся активные исследования как академического, так и прикладного плана. В связи с прикладным характером исследований многие результаты сразу реализуются в виде программного кода и библиотек. Одной из таких библиотек является Ganja.js. Цель. Целью статьи является обзор некоторых возможностей библиотеки Ganja.js на примере проективной геометрической алгебры 𝒞2,0,1(R) в ее дуальном варианте. Методы. В статье используются аппарат линейной алгебры, элементы проективной геометрии и геометрическая алгебра (алгебры Клиффорда и Грассмана). Из программных средств используется язык JavaScript. Результаты. Библиотека Ganja.js реализует математический синтаксис, позволяющий задавать различные алгебры Клиффорда, манипулировать их элементами с помощью алгебраических операций, а также визуализировать элементы алгебры в виде геометрических объектов. Стоит отметить, что создаваемые визуализации могут быть интерактивными и анимированными. Выводы. JavaScript является совершенно нестандартным языком для академических математических исследований. Однако библиотека Ganja.js может быть полезным инструментом для вычислений, визуализации и исследований в области геометрической алгебры.